В случае с выключенной передачей суть вопроса в следующем - регулярно пользуясь "движением внакат" вы скорее всего сэкономите стакан бензина на тысячу километров. Однако пользуясь этим приемом постоянно, вы постоянно провоцируете следующее поведение - тяга двигателя отключена от привода. И чтобы ее вернуть обратно, вам потребуется некоторое время. Пока это безобразие происходит на сухом асфальте, все обычно сходит с рук и водитель радуется своей сообразительности и экономии на спичках, не догадываясь, что он сам у себя отбирает один из основных инструментов управления авто - тягу на ведущие колеса. Все меняется когда машина попадает в следующие ситуации:
1. длинный спуск (случай, наиболее наглядно демонстрирующий экономию топлива). Если спуск достаточно крутой, то приходится постоянно пользоваться тормозами, от чего последние перегреваются. В худшем и наиболее запущенном случае они могут даже отказать. Последствия отказавших на спуске тормозов представьте сами.
2. Движение автомобиля на скользкой дороге в повороте. Если водитель неправильно оценил скорость движения, состояние резины своего автомобиля, состояние покрытия, крутизну поворота, то весьма вероятен занос автомобиля. Поскольку Элантра - авто переднеприводное, то чтобы вывести ее из заноса, надо добавить газу (хотя большинство водителей давят на тормоз, только ухудшая ситуацию). Если вы катитесь на нейтралке и начался занос, то пока вы втыкаете передачу, машину уже может пару раз провернуть вокруг своей оси (а не дай бог еще в передачах запутаетесь). В заносе реагировать надо ОЧЕНЬ быстро, иногда доли секунды решают все.
3. Все что сказано в п.2 верно для любой ситуации, когда машина может пойти в занос. Ситуаций можно придумать массу - внезапно выбежавший на дорогу ребенок или вылетевший сбоку "спиди-гонщик", заставивший резко мотнуть рулем, и т.д. и т.п.
В качестве самообразования почитайте книжки господина Цыганкова - там много чего еще интересного написано про приемы вождения.
Подводя итоги (лично мое мнение, как всегда) - движение на нейтралке - это глупость, идущя в основном от невежества и неумения правильно водить автомобиль, причем связанная с совершенно необоснованным риском ради копеечной экономии (да и то наверняка больше бензина можно сэкономить, если ездить 80 вместо 120).